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【题目】如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,1.21,1.44,正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=

【答案】3.65

【解析】

试题分析:由条件可以得出AC=CF=1,FH=LH=1.1,PR=SR=1.2.由正方形的性质可以得出ACB=CED,FHG=HLM,PRN=RST,就可以得出ABC≌△CDE,FGH≌△HML,PNR≌△RTS,就可以得出AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST,由勾股定理就可以AB2+BC2=AC2,FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,由正方形的面积公式就可以得出结论.

试题解析:如图, 斜放置的三个正方形的面积分别为1,1.21,1.44,

AC=CF=1,FH=LH=1.1,PR=SR=1.2.ACD=FHL=PRS=90°

∴∠ACB=CED,FHG=HLM,PRN=RST,

∴△ABC≌△CDE,FGH≌△HML,PNR≌△RTS,

AB=CD,BC=DE,FG=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST, 由勾股定理,得

AB2+BC2=AC2,FG2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2 S1+S2=1.0,S2+S3=1.21,S3+S4=1.44,

S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+1.21+1.44=3.65, S1+2S2+2S3+S4=3.65.

练习册系列答案
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