Question

13．（1）计算：$\sqrt{25}$+（-$\frac{1}{3}$）^-1-（π-1）⁰；
（2）求x的值：①3x²+1=13；②8（x-1）³=27．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、0指数及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）①先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，利用开方法求出x的值即可；
②先把方程两边同时除以8，再利用直接开方法即可得出结论．

解答 解：（1）原式=5-3-1
=1；

（2）①移项，再合并同类项得，3x²=12，
x的系数化为1得，x²=4，
方程两边直接开方得，x=±2；

②方程两边同时除以8得，（x-1）³=$\frac{27}{8}$，
方程两边直接开方得，x-1=$\frac{3}{2}$，解得x=$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数及负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键．