若△ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²十338＝10a+24b+26c.则△ABC的面积是( )A.338 B.24 C.26 D.30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若△ABC的三边a、b、c满足a²＋b²＋c²十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（　　）

A.338　　　　B.24　　　　　C.26　　　　　　　D.30

D．

【解析】

试题分析：△ABC是直角三角形．理由是：

∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，

∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，

∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，

∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．

∵52+122=132，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面积是×5×12=30，

故选D．

考点：1.配方法的应用；2.非负数的性质：偶次方；3.勾股定理的逆定理．

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