Question

【题目】某工厂接受了 20 天内生产1200 台GH 型电子产品的总任务。已知每台GH 型产品由 4 个G 型装 置和3 个 H 型装置配套组成。工厂现有80 名工人，每个工人每天能加工6 个G 型装置或3 个 H 型装置。工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G 、H 型装置数量正好组成GH 型产品.

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH 型电子产品？

（2）工厂补充 40名新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？

Answer 1

【答案】（1）48；（2）72，能．

【解析】

（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，根据“生产的装置总数=每人每天生产的数量×人数”结合每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；

（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及40名新工人生产G型装置，同（1）可得出关于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再将其代入中即可求出补充新工人后每天能配套生产的套数，进而求出20天生产的总数，与1200比较即可得出结论．

（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，

根据题意得：，

解得：x=32，∴48．

答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．

（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80﹣y）名工人及40名新工人生产G型装置，

根据题意得：，

解得：y=72，∴y=72．

∵72×20=1440＞1200，∴补充新工人后20天内能完成总任务．

答：补充新工人后每天能配套生产72套产品，补充新工人后20天内能完成总任务．