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    已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是


    1. A.
      6＜L＜36
    2. B.
      10＜L≤11
    3. C.
      11≤L＜36
    4. D.
      10＜L＜36
    D
    分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式组求出x的取值范围，再根据三角形的周长定义求解即可．
    解答：根据三角形的三边关系可得，
    解不等式①得，x＞，
    解不等式②得，x＜6，
    所以，x的取值范围是＜x＜6，
    L=2x+1+3x+5=5x+6，
    所以，10＜L＜36．
    故选D．
    点评：本题考查了三角形的三边关系，一元一次不等式组的应用，根据三边关系列出不等式组求出x的取值范围是解题的关键．
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    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为
     
    ．

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    5、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，则这个三角形是
    等边
    三角形．

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    精英家教网“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：S△ABC=3×3-
    1
    2
    ×3×1-
    1
    2
    ×2×1-
    1
    2
    ×3×2=
    7
    2

    思维拓展：已知△ABC的边长分别为
    		5a
    、2
    		2a
    、
    		17a
    (a＞0)    ，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（8） 视图与投影及相似形（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省河源市数学总复习测试卷（8） 视图与投影及相似形（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，与其相似的△A1B1C1的最大边长为15，则△A1B1C1的最短边长为    ．

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