Question

【题目】如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求m、n的值；

（2）求一次函数的关系式；

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m=﹣8，n=2；（2）y=﹣x﹣2；（3）x＞2或﹣4＜x＜0．

【解析】

试题分析：（1）把A（﹣3，1）代入y=求出m=﹣3，得出反比例函数的解析式，把B（2，n）代入反比例函数的解析式求出n，得出B的坐标；

（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；

（3）根据图形和A、B的横坐标即可得出答案．

解：（1）把A（﹣4，2）代入y=得：m=﹣8，

即反比例函数的解析式为y=﹣，

把B（n，﹣4）代入得：n=2，

即B（2，﹣4），

即m=﹣8，n=2；

（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

解得：k=﹣1，b=﹣2，

即一次函数的解析式是y=﹣x﹣2；

（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是x＞2或﹣4＜x＜0．