Question

如图所示，直角三角形ACB，∠C=90°，AC=12，将直角三角形ACB沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=4，DG=3，则阴影部分面积为________．

Answer 1

42
分析：根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解．
解答：∵△ACB平移得到△DEF，
∴CE=BF=4，DE=AC=12，
∴GE=DE-DG=12-3=9，
由平移的性质，S_△ABC=S_△DEF，
∴阴影部分的面积=S_梯形ACEG=（GE+AC）•CE=（9+12）×4=42．
故答案为：42．
点评：本题考查了平移的性质，熟练掌握性质并求出阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积是本题的难点，也是解题的关键．