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    如图，过反比例函数数学公式上一点A作AC⊥x轴于C，交函数数学公式的图象于B，若△ABO的面积为4，则k=________．

    14
    分析：先根据反比例函数系数k的几何意义得出△AOC与△BOC的面积，再根据△ABO的面积为4即可求出k的值．
    解答：∵AC⊥x轴，
    ∴S△AOC=，S△BOC==3，
    ∵反比例函数的图象在第一象限，
    ∴k＞0，
    ∴S△AOC=，
    ∵S△ABO=S△AOC-S△BOC=-3=4，解得k=14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．
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    9
    x
    （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
    A、S1＞S2
    B、S1=S2
    C、S1＜S2
    D、大小关系不能确定

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    精英家教网如图，过反比例函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）
    A、S1＞S2
    B、S1=S2
    C、Sl＜S2
    D、大小关系不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过反比例函数y=
    2x
    (x＞0)    的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足为A′，B′，连接OA，OB，设AA′与OB的交点为P，△AOP与梯形PA′B′B的面积分别为S1，S2，则S1
    =
    =
    S2（填＞、=或＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过反比例函数y=
    4x
    图象上一点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形，过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E，作EF∥x轴，分别交AB和反比函数图象于点G、F，连接BF，AF．
    （1）求点A的坐标和一次函数解析式；
    （2）求四边形ADBF的面积；
    （3）猜想线段DE和线段BF有怎样的关系，并加以证明．

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