Question

17．解方程
（1）x²-2=-2x                
（2）x-3=4（x-3）²
（3）x（x+3）=-2                   
（4）x（x+1）+2（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用公式法分解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²+2x=2，
配方得：x²+2x+1=3，即（x+1）²=3，
开方得：x+1=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：4（x-3）²-（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）[4（x-3）-1]=0，
解得：x₁=3，x₂=$\frac{13}{4}$；
（3）方程整理得：x²+3x+2=0，
分解因式得：（x+1）（x+2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2；
（4）方程整理得：x²+3x-2=0，
这里a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．