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【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10,出厂价为每件12,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500

1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

2设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

【答案】1)政府这个月为他承担的总差价为元;

2)当销售单价定为元时,每月可获得最大利润元;

3)销售单价定为元时,政府每个月为他承担的总差价最少为元.

【解析】试题分析:1)把x=20代入y=-10x+500求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;

2)由利润=销售价-成本价,得w=x-10)(-10x+500),把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;

3)令-10x2+600x-5000=3000,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元,根据一次函数的性质求出总差价的最小值.

试题解析:(1) y=10x+500中,x=20 y=300

3001210=600 承担总差价为600

(2) W=(-10x+500(x10)=10(x30)+4000

x=30时,W有最大值4000

(3) W=10(x30)+4000 W≥3000

画出草图,

由图像可知

20≤x≤40 x≤25

20≤x≤25

y=10x+500中,-100 yx的增大而减小

x=25时,y最小为250

∴政府为他承担总差价最少为2501210=500

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1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?

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备用体育用品

篮球

排球

羽毛球拍

单位(元)

50

40

25

1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件,问篮球和羽毛球拍各购买多少件?

2)若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件,能实现吗?若能,求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:

收集数据(单位:):

甲车间:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.

乙车间:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.

整理数据:

组别频数

165.5~170.5

170.5~175.5

175.5~180.5

180.5~185.5

185.5~190.5

190.5~195.5

甲车间

2

4

5

6

2

1

乙车间

1

2

2

0

分析数据:

车间

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

180

22.6

应用数据;

(1)计算甲车间样品的合格率.

(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

(3)结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.

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