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    【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）

    A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

    【答案】B

    【解析】试题分析：根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与HCB′都是等腰直角三角形，则设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．

    试题解析：设AC交A′B′于H，如图

    ∵∠A=45°，∠D=90°，

    ∴△AA′H是等腰直角三角形，

    设AA′=x，则阴影部分底边长为x，高A′D=2-x，

    ∴x×(2-x)=1

    ∴x=1

    即AA′=1cm．

    故选B．

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    【题目】计算题：

    （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

    （2）

    （3）

    （4）．

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    【题目】P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m= ．

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    【题目】已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题：

    （1）图甲中的BC长是多少？
    （2）图乙中的a是多少？
    （3）图甲中的图形面积的多少？
    （4）图乙中的b是多少？

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    【题目】解方程：
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    （2）（2x﹣1）3=﹣8．

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    【题目】已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    （1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．

    （2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

    （3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．

    ①用含b的代数式表示m、n的值；

    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，BC=2，∠A=70°，以BC边为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，连接DO，EO，则S扇形OBD+S扇形OEC= ． （结果用π表示）

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    【题目】如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

    1

    °

    x

    7

    ﹣3

    …

    （1）可知x=　 　，=　 　，°=　 　；

    （2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．

    （3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（ ）

    A.
    B.
    C. +1
    D. +1

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