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【题目】P为正整数,现规定P!=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1.若m!=24,则正整数m=

【答案】4
【解析】解:∵P!=P(P﹣1)(P﹣2)…×2×1=1×2×3×4××(p﹣2)(p﹣1),
∴m!=1×2×3×4×…×(m﹣1)m=24,
∴m=4,
故答案为4.
此题是有理数的乘法,主要考查了新定义的理解,理解新定义是解本题的关键.根据规定p!是从1,开始连续p个整数的积,即可.

练习册系列答案
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【题目】已知关于x的方程ax2+bx+c=0,若a﹣b+c=0,则该方程一定有一个根是(
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;

(3)点M是x轴上的一个动点,当△DCM的周长最小时,求点M的坐标.

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【题目】如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,CD是∠ACB的平分线,点E在AC上,DE∥BC,则∠EDC的度数为

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【题目】一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.

(1)求圆形滚轮的半径AD的长;

(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

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【题目】把正整数1,2,3,4,……,2009排列成如图所示的一个表

(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是

(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?

(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由。

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【题目】阅读解题过程,回答问题.

如图,OC在∠AOB,AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

:O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

因为∠MOD+BOD=90°,BOC+BOD=90°,所以∠BOC=MOD,

所以∠AOD=180°-BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=DOC=x°,AOD=y°,求∠BOC的度数.

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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【题目】下列命题中,假命题是(

A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.三个角是直角的四边形是矩形

C.四边相等的四边形是菱形D.有一个角是直角的菱形是正方形

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