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【题目】把正整数1,2,3,4,……,2009排列成如图所示的一个表

(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是

(2)当被框住的4个数之和等于416时,x的值是多少?

(3)被框住的4个数之和能否等于622?如果能,请求出此时x的值;如果不能,请说明理由。

【答案】(1)从小到大依次是x+1、x+7、x+8。(2)100;(3)不能,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)根据上下两个数相差7,左右两个数相差1,分别表示出结果即可;

(2)利用四个数的和为416列出方程解答即可;

(3)利用四个数的和为622列出方程解答,求得整数解可以,否则不可能.

试题解析:(1)从小到大依次是x+1x+7x+8

(2)由题意可得:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416

4x+16=416

x=100

所以,x的值为100。

(3)不能。理由如下:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=622

4x+16=622

x=

因为x为正整数,所以框出的四个数的和不能为622。

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①用含b的代数式表示mn的值;

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