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【题目】如图,已知∠B=∠C.若AD∥BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.

【答案】解:AD平分∠EAC,理由如下: ∵AD∥BC,(已知)
∴∠B=∠EAD,(两直线平行,同位角相等)
∠C=∠DAC,(两直线平行,内错角相等)
∵∠B=∠C,(已知)
∴∠EAD=∠DAC.(等量代换)
∴AD平分∠EAC.(角平分线定义)
【解析】运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等,再根据等量代换即可证明结论.
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识,掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线,以及对平行线的性质的理解,了解两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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猜想与发现:

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