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【题目】为了锻炼身体,强健体魄,小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟. 两家正好在同一直线道路边上,某天小明和小强从各自的家门口同时出发,沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步,已知小明的速度大于小强的速度. 在跑步的过程中,小明和小强两人之间的距离y(米)与他们出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,在他们3次相遇中,离小明家最近那次相遇时距小明家____米.

【答案】300

【解析】如图:

由图可知,两人相距2400米,在①段上,两人相向而行5分钟后,两人第一次相遇,在②段上两人背向而行,8分钟时,小明首先到达小明家,所以小明的速度为2400÷8=300\分,则小强的速度为2400÷5-300=180\分,③段上表示小强到达小明家往回返,④段表示小强小明相向而行,第二次相遇,⑤段表示第二次相遇后小明继续往家的方向跑,小强相反,⑥段表示小明到家后往回返,此时和小强同向,然后第三次相遇。所以第二次相遇时距离小明家最近,此时,两人跑步的时间为2400×3÷300+180=15分,则小明距家2400×2-300×15=300.

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