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试题

如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设 $数学公式$ ， $数学公式$ ，
（1）试用向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 表示下列向量： $数学公式$ =； $数学公式$ =；
（2）求作： $数学公式$ 、 $数学公式$ ．
（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，

（2）作图

如图1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，如图2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

分析：（1）根据三角形法则，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 即可求得 $\text{[math]}$ 的值，由点D为边AC的中点，与 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 即可求得 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如图1，首先过点C作CE∥BD，且使CE=BD，连接AE，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；同理作CF∥BD，且CF=BD，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了平面向量的知识，考查了学生的动手能力．解题的关键是三角形法则的应用．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
求证：EF≥

1

2

BC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．AC²=AP?AB

B．

AC

CP

=

AB

BC

C．∠ACP=∠B

D．∠APC=∠ACB

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（　　）

A．

3

5

B．

4

5

C．

5

3

D．

3

4

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如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（　　）

A．AD平分∠BAC

B．∠B=∠C

C．△ABD是直角三角形

D．△ABC是等边三角形

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如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设，，（1）试用向量，表示下列向量：=________；=________；（2）求作：、．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．