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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（ ）

    A. 4 B. C. D. 30

    【答案】C

    【解析】设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．则S=5a3x=3b5y．即ax=by= ，

    △AA4D2与△B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C边上的高是 ，

    则△AA4D2与△B2CC4的面积是2by= ，

    同理△D2C4D与△A4BB2的面积是，

    则四边形A4B2C4D2的面积是 S－ ＝ ，即＝2，

    ∴S＝ ；

    故选C。

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    【题目】某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

    （1）本次共抽查学生　　　　　　人，并将条形图补充完整；

    （2）捐款金额的众数是　　　　　平均数是　　　　　　中位数为　　　　　　

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    (1)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    (2)若点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

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    【题目】边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．

    （1）连接CQ，证明：CQ=AP；

    （2）设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE=BC；

    （3）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

    A型

    B型

    价格（万元/台）

    a

    b

    处理污水量（吨/月）

    240

    180

    （1）求a，b的值；

    （2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

    （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    第1个等式：

    第2个等式：

    第3等式：

    第4个等式：

    请解答下列问题：

    （1）按以上规律写出第5个等式：a5=　 　=　 　．

    （2）用含n的式子表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）．

    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值．

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    【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

    （1）求证：△AFE≌△CDF；

    （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ）

    A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

    （1）求证：△DOB∽△ACB；

    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

    （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

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