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    【题目】下列命题是真命题的是( )

    A.菱形的对角线相等B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

    C.三个角都相等的四边形是矩形D.对角线相等的平行四边形是矩形

    【答案】D

    【解析】

    根据菱形，矩形，正方形的判定和性质定理，逐一判断选项，即可得到答案．

    ∵菱形的对角线互相垂直且平分，但不一定相等，

    ∴A是假命题，

    ∵对角线互相垂直的平行四边形是菱形，不一定是正方形，

    ∴B是假命题，

    ∵三个角都是直角的四边形是矩形，

    ∴C是假命题，

    ∵对角线相等的平行四边形是矩形，

    ∴D是真命题．

    故选D．

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    中位数

    众数

    平均数

    方差

    9.2

    9.3

    9.1

    0.3


    A.中位数
    B.众数
    C.平均数
    D.方差

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    【题目】现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.

    质量（g）

    73

    74

    75

    76

    77

    78

    甲的数量

    2

    4

    4

    3

    1

    1

    乙的数量

    2

    3

    6

    2

    1

    1

    根据表中数据，回答下列问题：

    （1）甲厂抽取质量的中位数是　　g；乙厂抽取质量的众数是　　g.

    （2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75，方差 ≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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    【题目】某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．

    （1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？

    （2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？

    （3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S△ABE=S△ABC时，求点E的坐标；

    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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