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从一个五边形中切去一个三角形,得到一个三角形和一个新的多边形,那么这个新的多边形的内角和等于多少度?请画图说明.

解:分三种情况:

①若新多边形为四边形,则内角和为360°;
②若新多边形为五边形,则内角和为(5-2)×180°=540°;
③若新多边形为六边形,则内角和为(6-2)×180=720°.
分析:从一个五边形中切去一个三角形,得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形.再根据多边形的内角和的公式求解.
点评:此题较难,考查比较新颖,应用了分类思想.本题关键是能够发现从一个五边形中切去一个三角形,得到的可能是四边形、可能是五边形、可能是六边形.
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