Question

（1）解方程：x²-5x+6=0
（2）解方程：x²-6=-2（x+1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用因式分解法可得（x-2）（x-3）=0，进而得到x-2=0，x-3=0，再解即可；
（2）首先把方程整理成一般形式，再利用公式法x=

-b± b2 -4ac

2a

计算即可．

解答：解：（1）（x-2）（x-3）=0，
则x-2=0，x-3=0，
故x₁=2，x₂=3；

（2）x²-6=-2（x+1），
x²-6=-2x-2，
x²+2x-4=0，
a=1，b=2，c=-4，
△=4+16=20，
x=

-b± b2 -4ac

2a

=

-2± 20

2

=-1±

5

，
故x₁=-1+

5

，x₂-1-

5

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解．