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    如图，点A在双曲线上，过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（    ）
    A．6.5B．5.5C．5D．4
    B

    试题分析：由可得到点A的纵坐标，再代入双曲线即可求得点A的横坐标，从而可以得到OC的长，最后根据垂直平分线的性质求解即可.
    解：∵
    ∴点A的纵坐标为1.5
    在中，当y=1.5时，x=4，即OC=4
    ∵OA的垂直平分线交OC于B
    ∴OB=AB
    ∴的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5.5
    故选B.
    点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
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    A. ①②③④           B. ①②③           C. ①②          D. ①②④

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