Question

17．一家汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆，根据市场调查，月销售量不会突破30台．设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆．
（1）填空：y=$\left\{\begin{array}{l}{（）（0＜x≤5，且x为整数）}\\{（）（5＜x≤30，且x为整数）}\end{array}\right.$
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得出y与x的关系．
（2）根据销售利润=销售价-进价，分类讨论即可．

解答 解：（1）当0＜x≤5，且x为整数时，y=30，
当5＜x≤30时，且x为整数时，y=30-（x-5）×0.1=-0.1x+30.5，
故y=$\left\{\begin{array}{l}{30}&{（0＜x≤5）}\\{-0.1x+30.5}&{（5＜x≤30）}\end{array}\right.$．
（2）当0＜x≤5时，（32-30）×5=10＜25，不合题意，
当5＜x≤30时，[32-（-0.1x+30.5）]x=25，
解得x₁=10，x₂=-25（舍弃）．
答月需售出10辆汽车．

点评 本题考查销售问题的应用题，搞清楚销售量、销售单价、利润之间的关系是解决问题的关键．