Question

7．已知Rt△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b．
（1）∠C=90°，若a=5，b=12，求c．
（2）若a=3，b=5，求c．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理求出即可；
（2）分为两种情况，再根据勾股定理求出即可．

解答 解：（1）由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13；

（2）当边c为直角边，边b为斜边时，c=$\sqrt{{b}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；
当边c为斜边，c=$\sqrt{{b}^{2}+{a}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{34}$；
即c=4或$\sqrt{34}$．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能灵活运用定理进行计算是解此题的关键，用了分类讨论思想．