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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（　　）
    A．3B．2C．
    		3
    		D．1

    连接AF，
    ∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，
    ∴AF=BF，
    ∵FD⊥AB，
    ∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
    ∵DE=1，
    ∴AE=2DE=2，
    ∵∠FAE=∠AFD=30°，
    ∴EF=AE=2，
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．
    （1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；
    （2）在（1）的条件下，AM+AN=______AC；
    （3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7，Q是OB上任一点，则（　　）
    A．PQ＞7B．PQ≥7C．PQ＜7D．PQ≤7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
    试证明点P在∠AOB的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点D为BD的中点，且OA平分∠BAC．
    （1）求证：OC平分∠ACD；
    （2）求证：OA⊥OC；
    （3）求证：AB+CD=AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周长是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______度．

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