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    精英家教网如图，已知点B、D在直线AE上，AC∥DF，∠C=∠F，AD=BE，试说明BC∥EF的理由．
    分析：由AD=BE，则可得AB=DE，又由AC∥DF，得∠A=∠FDE，已知∠C=∠F，易证△ABC≌△DEF（AAS），所以∠CBA=∠FED，即可证得BC∥EF．
    解答：解：∵AC∥DF，
    ∴∠A=∠FDE（两直线平行，同位角相等）．
    ∵AD=BE，
    ∴AD+DB=DB+BE，即得AB=DE，
    在△ABC和△DEF中，
    ∠C=∠F(已知)
    ∠A=∠FDE(已证)
    AB=DE(已证)
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（AAS），
    ∴∠CBA=∠FED，
    ∴BC∥EF．
    点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的判定，学生应熟练掌握证明三角形全等的几个判定定理及其性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交精英家教网BD于点E，BD=8，CM=2．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE=BE．

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    （2013•建邺区一模）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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    如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=3
    		2
    ，点C的坐标是C（
    7
    2
    		2
    ，
    7
    2
    		2
    ）AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB或BC，AC于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

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