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    4．某校为了美化校园，准备在一块长a米，宽b米的长方形场地上修筑横纵各一条道路，道路宽度均为x米，（如图所示）余下部分作草坪，则草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x）．

    分析 如果设路宽为xm，阴影的长应该为a-x，宽应该为b-x，进而解答即可．

    解答 解：草坪面积用代数式表示为（a-x）（b-x），
    故答案为：（a-x）（b-x）．

    点评 本题考查列代数式，难度中等．可将阴影面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．

    练习册系列答案
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    14．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，则购地毯至少需要多少元？

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    15．如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．
    （1）探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；
    （2）当α=30°时，求证：△AOE'为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．
    （1）分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
    （2）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？
    （3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，矩形A′O′C′B是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．O′C′与AB交于D点．
    （1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过O，O′两点且图象顶点M的纵坐标为-1，求这个二次函数的解析式；
    （2）求D点的坐标．
    （3）若将直线y=-3x沿y轴向上平移，分别交x轴于点E，交y轴于点F，交抛物线于点P，则以B、O′、F、P为顶点的四边形能否是平行四边形？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由．
    （4）若将直线y=-3x沿y轴向上平移，分别交x轴于点E，交y轴于点F，已知点Q是二次函数图象在y轴右侧部分上的一个动点，若以EF为直角边的△QEF与△OEF相似，直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．
    1=12
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=16=42
    1+3+5+7+9=25=52
    通过阅读上段材料，请完成下列问题：
    （1）1+3+5+7+9+…+27+29=225．
    （2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．
    （3）13+15+17+…+97+99=2464．
    （4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．

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    13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件 使得△ADB≌△CBD，添加的条件是∠A=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD为等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
    （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线BC的上方，连接BE，CE，试求△BCE面积的最大值及此时E点的坐标．

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