Question

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数与直线BC的解析式．
（2）x＞0时，依据图象直接写出当一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由点A的坐标易求反比例函数的解析式；从而求B点坐标，进而求直线解析式；
（2）在B点右边，一次函数的图象在上方，说明函数值大．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

；
∵反比例函数的图象过A（1，3），
∴k=3，反比例函数的解析式为y=

3

x

；（3分）
∵点B的纵坐标为1，B在反比例函数的图象上，
∴1=

3

x

，x=3；
∴B （3，1）；
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∴

1=3k+b 0=2k+b

，解得

k=1 b=-2

，
∴直线BC的解析式为y=x-2（6分）；

（2）当一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围是：x＞3（8分）．

点评：此题考查了用待定系数法求函数的解析式以及根据函数图象解不等式的知识点．难易程度适中．