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已知(a+1)2-(3a2+4ab+4b2+2)=0,求a,b的值.

解:∵(a+1)2-(3a2+4ab+4b2+2)=0,
∴2a2-2a+4b2+4ab+1=0,
∴(a-1)2+(a+2b)2=0,
∴a-1=0,a+2b=0,
解得a=1,b=-
故a=1,b=-
分析:先按完全平方公式展开,去括号,然后合并同类项,再把2a2拆成a2+a2,分别组成两个完全平方公式,从而出现两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出a、b的值.
点评:本题主要考查完全平方公式.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.注意会正确的拆项.
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