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    【题目】一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是____．

    【答案】(3，2)

    【解析】按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”．可得：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；再向右爬3个单位长度，得（3，4）；再向下爬2个单位长度后，得（3，2）．故它所在位置的坐标是（3，2）．

    故答案为：（3，2）．

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=96°，D是BC延长线上的一点，∠ABC与∠ACD（△ACB的外角）的平分线交于A1点，则∠A1=_______度；如果∠A=α，按以上的方法依次作出∠BA2C，∠BA3C…∠BAnC（n为正整数），则∠An=_______度（用含α的代数式表示）．

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    【题目】八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

    （1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是_______分；

    （2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

    （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；

    （2）①当P点运动到A点处时，计算：PO= ，PH= ，由此发现，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；

    ②当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；

    （3）如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

    例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

    （1）根据上述规定，填空：

    （3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

    （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

    设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

    所以3x=4，即（3，4）=x，

    所以（3n，4n）=（3，4）．

    请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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    【题目】用科学记数法表示“8500亿”为（　　）

    A. 85×1010 B. 8.5×1011 C. 85×1011 D. 0.85×1012

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    【题目】若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（　　）

    A. a＞b B. a≥b C. a＜b D. a≤b

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    【题目】以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是_______________.（填序号）

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