一天早晨的气温是-7℃.中午的气温比早晨上升了11℃.则中午的气温是4℃,某人向北走4千米.再向南走7千米.结果向南走3千米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，则中午的气温是4℃；某人向北走4千米，再向南走7千米，结果向南走3千米．

分析根据题意列出算式，根据有理数的加法法则计算即可．

解答解：-7+（+11）=4，
则中午的气温是4℃，
记向北为正，则向南为负，
+4+（-7）=-3，
结果向南走3千米，
故答案为：4℃；南．

点评本题考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

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现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}×$3×4×5=20
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=440
②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
（2）探究并计算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）
（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：
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