Question

16．读句画图，如图直线AB与直线CD相交于C
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于Q；
（2）过点P作PR⊥CD于R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC的度数，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用几何语言画出对应的几何图形；
（3）根据平行线的性质计算．

解答 解：（1）如图，PQ为所作；
（2）如图，PR为所作；

（3）∠PQC的度数为60°．理由如下：
∵CD∥PQ，
∴∠DCB+∠PQC=180°，
∴∠PQC=180°-120°=60°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质．