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    如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　cm2．

     

     

    【答案】

    5π．

    【解析】

    试题分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积．

    ∵∠ABC=∠A′BC′=30°，

    ∴△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转了180°﹣30°=150°，

    ∴按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，

    ∵AB=4cm，BC=2cm

    ∴

    故答案为：5π．

    考点：扇形面积的计算．

     

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    16
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