Question

7．某运输公司根据实际需要计划购买大、中型客车共10辆，大型客车每辆价格35万元，中型客车每辆价格25万元．
（1）若公司计划购买两种客车的总资金不超过320万元，则最多可以购买多少辆大型客车？
（2）在（1）的条件下，根据客流量调查，购买的大型客车不能少于6辆，求哪种购车方案可使该公司购买两种客车的总资金最少？

Answer 1

分析 （1）根据关系式为：购车的资金≤320万元解答即可．
（2）设购买两种客车的总资金为y元，根据题意列出函数解析式解答即可．

解答 解：（1）设购买大型客车x辆，则购买中型客车（10-x）辆，
由题意得：35x+25（10-x）≤320，
解得x≤7，
∵x为整数，
∴x的最大值是7，
答：最多可以购买7辆大型客车；
（2）设购买两种客车的总资金为y元，
则：y=35x+25（10-x）=10x+250，
因为10＞0，
所以是增函数，
∵6≤x≤7，
∴x取最小值6时，y最小，此时10-6=4，
答：购买6辆大型客车，4辆中型客车购车资金最小．

点评 此题考查一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系是基本题的解题思路．方案型问题是中考中经常出现的问题．