Question

已知关于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的个数为个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
解答：
（1）ax²+bx+c=0中，a可能为0，所以不一定是一元二次方程；
（2）x²-4x=8+x²化简后只含有一个未知数，是一元一次方程；
（3）1+（x-1）（x+1）=0和（4）（k²+1）x²+kx+1=0符合定义，是一元二次方程．
一元二次方程的个数为2个．
故选B．
点评：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．
如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．