Question

【题目】由边长为1的小正方形组成的格点中，建立如图平面直角坐标系，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）请你判断△AA1A2与△CC1C2的相似比；若不相似，请直接写出△AA1A2的面积．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析 （2）答案见解析 （3）不相似，4

【解析】

(1)根据关于y轴对称的点的特征，找出A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接即可；

(2)根据关于原点对称的点的特征，找出A、B、C关于原点对称的点，然后顺次连接即可；

(3)利用相似三角形的判定方法得出即可，再利用三角形面积求法得出答案．

(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示：△A2B2C2即为所求；

(3)∵CC1=10，C1C2=4，AA1=4，A1A2=2，

∴，

∴△AA1A2与△CC1C2不相似，

＝×2×4＝4．