Question

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2

3

米，那么此拦水坝斜坡的坡度为

 

，坡角为

 

度．

Answer 1

分析：从上底两个顶点向下底引垂线，构造出两个直角三角形和一个矩形，利用等腰梯形的性质得到DE长，进而得到坡度、坡角．

解答：解：如图，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
AB=6，DC=10，AE=BF=2

3

．
∵AE⊥DC，BF⊥DC，ABCD为等腰梯形．
∴四边形AFEB是矩形，△ADE≌△BCF，
∴AB=EF=6，
∴DE=CF=

1

2

（DC-AB）=2．
∵tanC=

BF

CF

=

2 3

2

=

3

．
∴坡度是1：

3

3

．
坡角∠C=60°．

点评：此题主要考查学生对坡度坡角的理解及等腰梯形的性质的应用．