如图.已知△ABC中.AB＝AC.∠C＝30°.AB⊥AD.AD＝2cm.则BC的长为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为。

6cm

试题分析：首先根据AB=AC，可得∠B的度数，再求出∠DAC的度数，然后根据直角三角形的性质可得到BD的长，再根据等角对等边可得到CD的长，进而可得到答案．
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
点评：解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.

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如图所示，在

中，点

为

边上的一点，

．
（1）试说明

．
（2）求

的长及

的面积．
（2）判断

是否是直角三角形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E。
（1）如图（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由。