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已知4x+2y=5,求[(2x-y)2-(2x+y)(2x-y)+8xy]÷(-2y)的值.

 

【解析

试题分析:原式中括号中第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,将已知等式变形后代入计算即可求出值.

试题解析:原式=(4x2-4xy+y2-4x2+y2+8xy)÷(-2y)=(4xy+2y2)÷(-2y)=-2x-y,

∵4x+2y=5,

∴2x+y=

∴原式=-2x-y=-(2x+y)=-

考点:整式的混合运算—化简求值.

 

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