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    如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

     

     

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
    又∵ED=BF，
    ∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF，
    在△AEO和△CFO中，，
    ∴△AEO≌△CFO，
    ∴OA=OC．

     

    【解析】

    根据图形可直接写出以点E和点F为顶点的角．

     

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