Question

化简求值：已知x=

2

，求代数式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值．

Answer 1

分析：先因式分解后约分计算，再根据同分母分数的减法法则计算，最后代值求解．

解答：解：

2

x

-

x2-1

x2-x

=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

，
当x=

2

时，

1-x

x

=

1- 2

2

=

2 -2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及二次根式的化简．解答此类题首先弄清运算顺序，然后观察能否用法则、定律、分解因式及公式来简化运算．此外化简及求值的结果都必须为最简的，学生应注意不要忽略这点．