Question

如图，某拦水坝的横断面为梯形ABCD，若坝顶AD=3m，坝底m，坝高为2m，斜坡AB的坡度为1：，则斜坡DC的坡度为

1. A.
   1：2
2. B.
   1：1.5
3. C.
   1：
4. D.
   1：

Answer 1

B
分析：分别过A、D作底边BC的垂线，设垂足为E、F；在Rt△ABE中，求出BE的长，进而可根据BC和AD的长，求得CF的值；在Rt△CDF中，已知了坝高和CF的长，即可求出∠C的正切值，即斜坡CD的坡度．
解答：解：如图，过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F．
在Rt△ABE中，AE=2，=，
∴BE=2，
∴CF=BC-BE-EF=3．
Rt△CDF中，斜坡DC的坡度为：==．
故选B．
点评：应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形．