Question

【题目】如图：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，填写下列空格：

证明：∵∠ACB=90° (已知)

∴∠A+∠B=90° （______________）

∵∠ACD=∠B (已知)

∴∠A+∠ACD=90° （_______________）

∴△ACD是直角三角形 （_______________）

Answer 1

【答案】 直角三角形中两锐角互余， 等量代换， 有两角互余的三角形是直角三角形，

【解析】证明：∵∠ACB=90° (已知)

∴∠A+∠B=90° （直角三角形中两锐角互余）

∵∠ACD=∠B (已知)

∴∠A+∠ACD=90° （等量代换）

∴△ACD是直角三角形 （有两角互余的三角形是直角三角形）