Question

【题目】如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.

Answer 1

【答案】解：如图，

∵AD，BE是正南正北方向，

∴BE∥AD，

∵∠EBA=42°，

∴∠BAD=∠EBA=42°

又∵∠EBC=72°，

∴∠ABC=72°-42°=30°，

∵∠DAC=16°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，

∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-58°-30°=92°．

【解析】根据题意BE∥AD，然后根据二直线平行同位角相等得出∠BAD=∠EBA=42° ，从而得出∠ABC=72°-42°=30°，根据角的和差得出∠BAC=∠BAD+∠DAC=42°+16°=58°，最后根据三角形的内角和得出∠ACB的度数。