【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）
A.∠1＝∠2＋∠A
B.∠1＝2∠A＋∠2
C.∠1＝2∠2＋2∠A
D.2∠1＝∠2＋∠A
【答案】B
【解析】如图：
在 
ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
折叠之后在 ADF中，∠A+∠2+∠3=180°，
∴∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，
又 
在四边形BCFE中∠B+∠C+∠1+∠3=360°，∴∠2+∠3+∠1+∠3=360°
∴∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，
∴∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，
∴∠1＝2∠A＋∠2.
故答案为：B
根据三角形的内角和得出∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠2+∠3=180°，从而得出∠B+∠C=∠2+∠3，∠3=180°-∠A-∠2，根据四边形的内角和得出∠B+∠C+∠1+∠3=360°，从而得出∠2+∠3+∠1+∠3=360° ，故∠2+∠1+2∠3=∠2+∠1+2（180°-∠A-∠2）=360°，∠2+∠1-2∠A-2∠2=0，∠1＝2∠A＋∠2.
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若现有长为3cm，4cm，7cm，9cm的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，则可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。
（2）△AOB的面积是__________。
把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标。
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有 ． (填序号)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.
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