Question

如图所示，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=

10

x

的图象交于A、B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为B，过C点作x轴的垂线，垂足为D，则S_{四边形ABCD}=

20

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数与一次函数图象的特点求出AC两点的坐标特点，再根据反比例函数中系数k的几何意义求解即可．

解答：解：∵反比例函数与一次函数图象关于原点对称，
∴AC两点关于原点对称，
∵反比例函数的解析式为：y=

10

x

，
∴S_△AOB=S_△OCD=S_△AOD=S_△BOC=5，
∴S_{四边形ABCD}=S_△AOB+S_△OCD+S_△AOD+S_△BOC=20．
故答案为：20．

点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题及反比例函数中系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．