Question

已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是

1. A.
   r＞1
2. B.
   r＞2
3. C.
   2＜r＜2
4. D.
   1＜r＜5

Answer 1

D
分析：首先要确定所画的圆与直线的位置关系．根据题意可知，圆与直线有两种情况符合题意：当圆与直线l外离时，r＞1即可；当圆与直线l相交时，要求r＜5，所以1＜r＜5．
解答：根据题意可知，若使圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，
则当圆与直线l外离时，r＞1；
当圆与直线l相交时，r＜5；
所以1＜r＜5．
故选D．
点评：此题主要考查了圆与直线的位置关系．要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点，并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键．