Question

1．先化简，再求代数式$\frac{4}{a+3}-\frac{6}{{a}^{2}-9}÷\frac{2}{a-3}$的值，其中a=tan60°-6sin30°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$
=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{3}{a+3}$
=$\frac{1}{a+3}$，
∵a=tan60°-6sin30°=$\sqrt{3}$-6×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$-3，
∴原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-3+3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．