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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB，OC于E，F，已知点E关于y轴的对称点坐标为（-数学公式，2），则图中阴影部分的面积是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：由题可知点E的坐标为（，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．可证△ADE≌△CDF，那么S△ADE=S△CDF，所以阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2．
    解答：由“E关于y轴的对称点坐标为（-，2）”，可得出点E的坐标为（，2），根据ABCO是正方形，那么A点坐标为（0，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，0）．
    ∵AB∥OC
    ∴∠BAC=∠OCA，
    又∵DA=DC，∠ADE=∠CDF，
    ∴△ADE≌△CDF，
    ∴S△ADE=S△CDF，
    ∴阴影部分的面积=三角形OCB的面积，即为：2×2÷2=2
    故选B．
    点评：本题考查了坐标与图形的性质以及正方形的性质，全等三角形的判定等知识点，本题的关键是运用全等三角形来将阴影部分的面积合并到一个三角形中进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴精英家教网的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）当S=8时，求点P的坐标；
    （3）写出S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=
    4x
      (x＞0)    的图象上．
    （1）求正方形OABC的面积；
    （2）求E点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC和正方形ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=
    1
    x
    （x＞0）的图象上，则E点的坐标是
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    （
    		5
    +1
    2
    ，
    		5
    -1
    2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：
    		2
    ，点A的坐标为（1，0），则OD=
    		2
    		2
    ，点E的坐标为
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    （
    		2
    ，
    		2
    ）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＜0，x＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、），轴的垂线，垂足分别为E、F．
    （1）设矩形OEPF的面积为s1，求s1；
    （2）从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为s2．写出s2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

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