Question

已知，一元二次方程a（x+m）²+b=0的两根为1，2，则a（x+m-2）²+b=0的两根为（　　）

• A、3，4
• B、-1，0
• C、与a、m、b的值有关
• D、无法求出

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：利用直接开平方法解一元二次方程a（x+m）²+b=0得x=-m±

- b a

，则-m-

- b a

=1，-m+

- b a

=2，再利用直接开平方法解一元二次方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

- b a

，然后根据整体代入得方法求解即可．

解答：解：利用直接开平方解一元二次方程a（x+m）²+b=0得x=-m±

- b a

，则-m-

- b a

=1，-m+

- b a

=2，
解方程a（x+m-2）²+b=0得x=2-m±

- b a

，
所以x₁=2+1=3，x₂=2+2=4．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．