Question

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？
（2）若安排甲队先工作a天，余下的由乙队来完成，则乙队完成余下的任务需要多少天？（用含a的代数式表示）
（3）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；
（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；
（3）设应安排甲队工作a天，根据绿化总费用不超过8万元，列不等式求解．

解答：解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，
根据题意得：

400

x

-

400

2x

=4，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m²），
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m²、50m²；

（2）

1800-100a

50

=36-2a；

（3）设应安排甲队工作a天，
根据题意得：0.4a+0.25（36-2a）≤8，
解得：a≥10．
答：至少应安排甲队工作10天．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．